Contraste de homogeneidad:

Una variable cualitativa, ¿sigue cierta distribución de probabilidades?

Por ejemplo: se lanza un dado 1000 veces

set.seed(2021)
dado1200 = sample(1:6, 1200, replace = TRUE)
(tabla1200 = table(dado1200))
## dado1200
##   1   2   3   4   5   6 
## 222 167 201 213 192 205

¿Está equilibrado el dado? Si lo está, las probabilidades de cada cara deben ser

probabilidades = c(1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6)

Se usa un contraste chi cuadrado contrastar

H0: la distribución de frecuencias de los 1000 lanzamientos se corresponde con probabilidades

comparando los valores observados y los esperados.

(mi_contraste = chisq.test(x = tabla1200, p = probabilidades))
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  tabla1200
## X-squared = 9.16, df = 5, p-value = 0.1028

No se rechaza H0.

Los valores esperados están en

mi_contraste$expected
##   1   2   3   4   5   6 
## 200 200 200 200 200 200

y los observados son

tabla1200
## dado1200
##   1   2   3   4   5   6 
## 222 167 201 213 192 205

Otras alternativa, si conoces la tabla de valores observados, por ejemplo,

## dado1200
##   1   2   3   4   5   6 
## 200 218 203 177 197 205

es introducir los valores como un vector

chisq.test(x = c(200, 218, 203, 177, 197, 205), p = probabilidades)
## 
##  Chi-squared test for given probabilities
## 
## data:  c(200, 218, 203, 177, 197, 205)
## X-squared = 4.48, df = 5, p-value = 0.4826