Práctica 5. Ejercicios complementarios.

Universidad de Alcalá. Curso 2022-23.

Los datos

En este fichero puedes encontrar parte de los resultados de la encuesta nacional de salud, en la que se preguntó por distintos hábitos a 21007 individuos.

A continuación aparecen las variables eleccionadas junto con su codificación.

• SEXOa. Identificación del adulto seleccionado: Sexo.
  • Hombre: 1
  • Mujer: 2
• S105. ¿Fuma actualmente?
  • Sí fuma, diariamente: 1
  • Sí fuma, pero no diariamente: 2
  • No fuma actualmente, pero ha fumado antes: 3
  • No fuma ni ha fumado nunca de manera habitual: 4
  • No sabe: 8
  • No contesta: 9

Por si te interesa, aquí está en enlace a la página del INE. Allí encontrarás

• Los datos originales (aquí están en formato csv).
• La metodología empleada y los nombres originales de las variables y su codificación en este fichero. Es parte del llamado libro de códigos (documento que describe la localización de las variables y los códigos asignados a los atributos que las componen categorías y/o sub-categorías- (Babbie 1979, p. 94)).

Objetivos

Vamos a usar los datos de la encuesta nacional de salud realizada en 2011-2012 para estimar al probabilidad de ciertos eventos a nivel poblacional. Básicamente:

• Construiremos tablas de contingencia para, a partir de ellas, hacer cálculos probabilísticos.
• Estimaremos puntualmente probabilidades a partir de los valores de la tabla.
• Los dos primeros ejercicios son guiados; sigue los pasos

Ejercicio 1

• Supondremos que has guardado la tabla de datos en la variable datos

• Comprueba si hay filas incompletas

  all(complete.cases(datos))

  [1] TRUE

• Determina el tamaño de la tabla (nº filas y columnas)

  dim(datos)

  [1] 21007     2

• Elimina los “no sabe/no contesta”, codificados con 8 y 9.

  elimina1 = which(datos[ , 1] %in% c(8, 9))
  elimina2 = which(datos[ , 2] %in% c(8, 9))
  datos = datos[-c(elimina1, elimina2), ]

• Determina el tamaño de la nueva tabla (nº filas y columnas tras eleiminar los ns/nc)

  dim(datos)

  [1] 20984     2

Ejercicio 2

• Calcula la tabla de contingencia para las dos variables. Incluye los valores marginales.

  (tabla1 = table(datos))

       S105
  SEXOa    1    2    3    4
      1 2662  307 2759 3906
      2 2100  247 1422 7581

  Puedes cambiar los nombres de filas y columnas

  rownames(tabla1) <- c("hombre", "mujer")
  colnames(tabla1) <- c("habitual", "ocasional", "ex-fumador", "no-fumador")
  tabla1

          S105
  SEXOa    habitual ocasional ex-fumador no-fumador
    hombre     2662       307       2759       3906
    mujer      2100       247       1422       7581

  Y añadir los valores marginales.

  (tabla1Mrgs = addmargins(tabla1))

          S105
  SEXOa    habitual ocasional ex-fumador no-fumador   Sum
    hombre     2662       307       2759       3906  9634
    mujer      2100       247       1422       7581 11350
    Sum        4762       554       4181      11487 20984

Ejercicio 3

Calcula las siguientes probabilidades.

Puedes hacer los cálculos a mano (copiando directamente los valores de una de las tablas de contingencia) o refiriendote a las celdas de la tabla (por ejemplo, el contenido de la celda mujer \(\cap\) habitual en la tabla llamada tabla1 es tabla1[2,1] (2º fila, 1º columna)

1. P(mujer \(\cap\) ocasional)

2. P(mujer | ocasional)

3. P(Fumador habitual)

4. P(Fumador habitual|mujer)

5. P(Fumador habitual|hombre)
   

SOLUCIONES

1. P(mujer \(\cap\) Sí fuma, pero no diariamente)

   tabla1[2,2]/sum(tabla1[, ])

   [1] 0.01177087

   tabla1Mrgs[2,2]/tabla1Mrgs[3,5]

   [1] 0.01177087

2. P(mujer | Sí fuma, pero no diariamente)

   tabla1[2,2]/sum(tabla1[ ,2])

   [1] 0.4458484

   tabla1Mrgs[2,2]/tabla1Mrgs[3,2]

   [1] 0.4458484

3. P(Fumador habitual)

   sum(tabla1[ ,1])/sum(tabla1[ ,])

   [1] 0.2269348

   tabla1Mrgs[3,1]/tabla1Mrgs[3, 5]

   [1] 0.2269348

4. P(Fumador habitual|mujer) Sabemos que es P(Fumador habitual \(\cap\) mujer)/P(mujer), lo que se puede calcular de varias formas

   tabla1[2,1]/sum(tabla1[2, ])

   [1] 0.185022

   tabla1Mrgs[2,1]/tabla1Mrgs[2,5]

   [1] 0.185022

5. P(Fumador habitual|hombre)
   Sabemos que es P(Fumador habitual \(\cap\) hombre)/P(hombre), lo que se puede calcular de varias formas

   tabla1[1,1]/sum(tabla1[1 ,])

   [1] 0.2763131

   tabla1Mrgs[1,1]/tabla1Mrgs[1,5]

   [1] 0.2763131