Estadística - Biología Sanitaria - UAH 2024-25

Se recomienda disponer de los siguientes programas para practicar.

• Aquí tienes instrucciones para descargar e instalar R, RStudio, Calc , GeoGebra (software libre y de calidad).

• También está instalado en las aulas de ordenadores de libre acceso de las facultades de Ciencias, Ciencias Ambientales, Farmacia y en los portátiles de la biblioteca de Ciencias.

• Si no dispones de portátil, la UAH tiene servicio de préstamo.

• Nota: el aula de prácticas hay ordenadores para todos.

1. Exploración de datos I.

Primeros pasos con R. Tablas y diagramas.

• Objetivos: Aprender
  • Qué son R y RStudio. Cómo dar órdenes a R. Qué es un script.
  • Variable, vector y tabla en R.
  • Manejo y operaciones de datos con vectores.
  • Resumir datos mediante tablas y gráficos.
  • Calcular las medidas de centralización y dispersión.
  • Calcular las medidas de posición y boxplots.
• Antes de la práctica
  • Visiona los siguientes vídeos, reproduce de forma consciente lo que veas:
    • Vídeo: mini introducción a R y RStudio: qué es cada uno, dar órdenes a R, scripts.
    • Vídeo primer script: operaciones básicas con vectores, y su script.
    • Vídeo tablas de frecuencias, diagramas asociados y medidas de centralización, y su script.
• Material para la práctica
  • Script medidas de posición y boxplots.
  • Enunciados y soluciones ampliadas las soluciones de los 4 último apartados del ejercicio 4
• Después de la práctica
  • Frecuencias acumuladas y relativas. Reordenar niveles de un factor
  • MAS EJERCICIOS: enunciados, DATOS, soluciones

2. Exploración de datos II.

Selección de subconjuntos de datos en vectores y tablas.

• Objetivos:
  • Fuentes de ayuda para R.
  • Aprender a leer datos de un fichero.
  • Aprender a seleccinar subconjuntos de datos de un vector o en una tabla:
    • Por la posición que ocupan
    • Por una condición que cumplen
  • Analizar una variable atendiendo a los niveles de un factor.
• Antes de la práctica
  • Trabaja el script: selección de elementos de vectores/tablas hasta la linea 63.
  • Ver los vídeos
    • ¿Qué es un fichero csv? 3’27”
    • Lectura de ficheros csv con RStudio 6’03”
  • Trabaja de la linea 64 en adelante del script: selección de elementos en tablas.
• Material para la práctica
  • Enunciados haz hasta el ejercicio 10 soluciones. Modificado enunciado y solución del ejercicio 2 (ahora es el 5). Ampliada la solución del ejercicio 7.
  • Fuentes de ayuda en R
• Material después de la práctica no lo necesitarás en el examen, pero en tus trabajos estadísticos tarde o temprano necesiarás localizar/acceder a los datos atípicos.
  • Haz el ejercicio 11 de la práctica 2.
    • MAS EJERCICIOS: enunciados, DATOS, soluciones Alguno de los enunciados está repetido en los propuestos en los materiales adicionales a la práctica 1.

3. Recta de regresión por mínimos cuadrados

• Objetivos:
  • Ajustar una recta a una nubes de puntos por el método de mínimos cuadrado.
  • Utilizar la recta de regresión para estimar valores no observados; interpretar la pendiente de la recta.
  • Usar transformaciones, logarítmica, exponencial y doble recíproco para ajustes no lineales (logarítmicos, exponenciales, potenciales o hiperbólicos).
• ANTES de la práctica
  • Recorre este script básico con este vídeo de apoyo.
• Material de la práctica
  • Regresión lineal: enunciado y sus soluciones. Lo haremos en clase.
  • Regresión no-lineal: script para el caso no lineal,

4. Probabilidad.

• Objetivos:
  • Poner en práctica las nociones básicas de probabilidad.
  • Distinguir entre muestreo con y sin reemplazamiento, y sus consecuencias en la independencia de extracción de muestras.
• ANTES de la práctica
  • Haz los ejercicios del 1 al 5 de la hoja de problemas (abajo). Usa R como calculadora.
• Material de la práctica
  • Ejercicios con soluciones.

5. Variable aleatoria I.

• Objetivos:
  • Identificar situaciones en las que hacer cálculos combinatorios. Elegir y ejecutar correctamente la herramienta combinatoria adecuada en cada caso.
  • Cálculos básicos con variables aleatorias. Uso de las funciones dbinom(), pbinom(), qbinom(), dnorm(),pnorm()yqnorm()`.

+ Cálculos de probabilidad básicos con las distribuciones binomial y Normal. Diapositivas, Enunciados con soluciones.

6. Variables aleatorias II

• Objetivos:
  • Calcular probabilidades con v.a. Uso del as funciones ppois(), dpois, pt(), qt(), pchisq(), qchisq().
  • Usar v.a. para resolver modelizar supuestos reales y calcular probabilidades.
  • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes en el contexto de v.a.
• ANTES de la práctica
  • Completa los ejercicios sobre las variables binomial y normal de la práctica anterior.
  • Haz los ejercicios 5 y 6 de la práctica (enunciados abajo, las soluciones están al final de ese documento).
• Material de la práctica
  • Ejercicios, con soluciones.
  • Detectar gráficamente la normalidad de una muestra

7. Inferencia I. Intervalos de confianza 1 población.

• Objetivos:
  • Estimar mediante intervalos los parámetros poblacionales media, varianza, proporción a partir de una muestra (usar las plantillas).
  • Cálculo de tamaños muestrales para obtener cierta precisión.
  • Determinar el nivel de confianza de un intervalo dado.
  • Uso de los qqplots para detectar normalidad.
• Antes de la práctica
• Material de la práctica
  • Plantillas inferencia
  • Ejercicios: los enunciados (incluyen las soluciones).

8. Inferencia II. Contraste de hipótesis 1 población.

• Objetivos:
  • Contrastar hipótesis sobre los parámetros poblacionales media, varianza, proporción a partir de una muestra.
  • Usar de forma simultánea el p-valor y los intervalos de confianza (aparecen los intervalos unilaterales).
• Antes de la práctica
• Material de la práctica
  • Plantillas inferencia; son las mismas de la práctica anterior.
  • Los enunciados, la tabla de datos y las soluciones

9. Inferencia III. Intervalos y contrastes 2 poblaciones.

• Objetivos:
  • Contrastar hipótesis sobre los parámetros poblacionales media, varianza, proporción a partir de una y dos muestras.
  • Usar de forma simultánea el p-valor y los intervalos de confianza (aparecen los intervalos unilaterales).
  • Introducir los contrastes de normalidad.
• Antes de la práctica
• Material de la práctica
  • Plantillas inferencia, las mismas de las prácticas 7 y 8.
  • Los enunciados y las soluciones

10. ANOVA.

• Objetivos:

  • Utilizar el contraste ANOVA para la comparación múltiple de medias.
  • Ordenar las medias en caso de que el ANOVA sea significativo.
  • Alternativas cuando no se cumplen las condiciones para ANOVA.

• ANTES de la práctica:

• Material de la práctica:

  • Esquema ANOVA
  • Vídeo para ver en la práctica; aquí está la plantilla ANOVA básica y estos son los datos.
    • Ojo 1, hay un par de bloques de código que no aparecen en el vídeo:
    • En la línea 37 el bloque “###— Graficos normalidad por muestra”; seguro que entiendes bien los resultados que produce.
    • En la línea 87 el bloque “# coeficiente de determinacion r2” que calcula \(r^2\).
    • En la linea 113 se muestran las comparaciones 2 a 2 con el método de Tuckey. El formato es diferente (pero equivalente) a como se presenta la tabla de Bonferroni.
    • Ojo 2, por algún motivo que estamos tratando de dilucidar (a 10/12/2024) el código de letras que se genera con el método de Tuckey aplicado a los datos asociados al vídeo no es el correcto (aunque al grabar el vídeo hace unos años funcioní bien, como se aprecia en el vídeo). Hemos añadido ejercicios en los que el código de letras estábien para que puedas practicar la interpretación.
  • Enunciados y soluciones.
  • Ordenar medias a partir de código de letras

• DE REFUERZO:

  • Si no te ha quedado claro cómo ordenar las medias cuando el contraste ANOVA es significativo, visiona este vídeo en el que se explica cómo ordenar las medias cuando el contraste ANOVA es significativo (Bonferroni primero, Tuckey a partir del minuto 9:23).

11. Contrastes \(\chi^2\). Modelo de regresión.

• Objetivos:
  • Sobre contrastes Chi cuadrado:
    • Distinguir los casos en que se aplica un contraste de homogeneidad y uno de independencia.
    • Aprender a hacer el contraste.
    • Computar la tabla de contingencia a partir de datos en bruto.
  • Sobre el modelo de regresión lineal:
    • Verificar las condiciones del modelo.
    • Estimar por IC los parámetros del modelo.
    • Constraste sobre la pendiente del modelo.
    • Calcular los intervalos de confianza y predicción para un valor predicho por el modelo.
    • Aplicar lo anterior a casos no lineales (exponencial, potencial, logarítmico e hiperbólico).
• Antes de la práctica:
  • Repasa lo que vimos en la práctica 3 sobre regresión lineal y no lineal.
  • Asegúrate de saber descargar y leer datos desde un fichero .csv con Import Dataset
  • Visiona este vídeo:
    • Visiona este vídeo: modelo de regresión lineal. Aquí está el script y los datos (que puedes leer con el botón Import Dataset de RStudio). En las diapositivas de teoría está el código que explica cómo calcular el intervalo de predicción, que no está en el vídeo.
    • Utiliza este script de regresión lineal avanzada. Es un poco diferente al del vídeo. para resolver este ejercicio, aquí están sus soluciones.
• Material de la práctica:
  • Contrastes Chi cuadrado:
    • Script para contrastes Chi cuadrado. Es un poco diferente del de el vídeo.
    • Enunciados y soluciones
  • Modelo de regresión lineal:
    • Esquema hipótesis del modelo de regresión lineal
    • Tabla cambios de variable no lineales actualizada.
    • Ejemplo caso no lineal y sus datos
    • Script caso no lineal actualizada.